中间分隔轴封漏汽及中压缸效率计算方法

　　摘要：根据中间分隔轴封漏汽的数值计算法推导出漏汽率的误差分析公式。利用变汽温法与数值计算法，对 600 MW 超临界汽轮机的中间分隔轴封漏汽率进行了详细计算。结果表明，相对于变汽温法，数值计算法同样能够准确地估算漏汽率的大小；并分析了温度、压力等测量参数误差对该漏汽计算的影响，计算显示，再热蒸汽温度和中压缸排汽温度是影响中间分隔轴封漏汽率精度的主要因素。同时计算了该机组高压缸排汽平衡盘漏汽量及其对中间分隔轴封漏汽计算的影响，分析证明，接往中压缸排汽区的高压缸排汽平衡盘漏汽对中间分隔轴封漏汽计算的影响较大。在考虑以上 2 股漏汽后，准确地计算了中压缸效率，计算结果表明，在相同漏量的情况下，中间分隔轴封漏汽对中压缸效率的影响大于高压缸排汽平衡盘漏汽。

　　关键词：汽轮机；中间分隔轴封漏汽；变汽温法；数值计算法；误差分析；中压缸效率

     引言：汽轮机热力性能参数是评价机组运行状况及设备性能的重要指标。其中，缸效率反映了汽轮机通流部分空气动力学的完善程度，热耗率则表明汽轮机组的热功转换能力。准确地获得这些参数[1-3]， 对汽轮机组的运行优化、技术改造、节能降耗工作具有重要的指导意义。高中压合缸汽轮机存在中间分隔轴封漏汽(number 2 leakage，N2 leakage)，若在汽轮机热力计算中忽略该漏汽则会引起中压缸测试效率偏高，即该漏汽降低了机组经济性。为了解汽封的工作特性，减少汽封漏汽量，提高机组效率， 国内外学者对不同型式汽封内蒸汽的三维流动[4-7] 与传热特性[8]进行了研究，并建立了轴封系统的数学模型[9]。目前，对于中间分隔轴封漏汽量计算的研究相对较少，有必要进一步深入分析，并在考虑该漏汽后核算中压缸效率等热力性能指标。

　　在合缸汽轮机中间分隔轴封完好且安装间隙不超标的情况下，通过马丁公式计算中间分隔轴封漏汽量，计算结果与实际漏汽量相差很小，能够满足工程计算要求。但由于中间分隔轴封处转子挠度大，机组启停过程或正常运行中的振动，轴封齿易磨损。此时，马丁公式中常系数发生改变且无法确定，不宜再用马丁公式计算漏汽量，又因为无法安装流量孔板测量实际漏汽量，故在汽轮机的热力性能试验中必须准确测量这部分漏汽，以修正测试中压缸效率。

　　某些汽轮机在中间分隔轴封处有事故排放阀(blow dump valve，BDV)，能够通过放汽法[10]计算中间分隔轴封漏汽量，若特意加装则代价较高。国内外计算中间分隔轴封漏汽主要采用变汽温法[10-17]， 文献[17]详细地分析了变汽温法的基本原理及应用中需要注意的问题，文献[18]提出了数值计算法的原理，然而以上 2 种方法的计算效果缺少对比，且数值计算法的误差分析公式需进一步完善。该文基于式中：x 为中间分隔轴封漏汽率，表示漏汽量占中压缸进汽量的百分数；hR 为再热蒸汽焓；hreg 为调节级后蒸汽焓；hc 是中压缸排汽(以下简称中排)焓；Δht 是混合后蒸汽在中压缸内的理想焓降；上标“'” 表示改变主蒸汽温度或者再热蒸汽温度后试验工况的数据。

　　温度、压力等测量参数偏差引起焓值、理想焓降的变化，进而影响中间分隔轴封漏汽率 x 的精确性，现分析如下。

　　调节级后焓 hreg 误差引起 x 的偏差：数值计算法推导出中间分隔轴封漏汽率的误差分析公式；针对 600 MW 超临界汽轮机，利用变汽温法与数值计算法详细计算中间分隔轴封漏汽率；并分析压力、温度等测量参数误差对漏汽率计算结果的影响。由于存在中间分隔轴封漏汽及高压缸排汽(以(2)下简称高排)平衡盘漏汽，中压缸进出口测点参数并非真实中压缸通流部分进出口参数，使测试中压缸效率偏离真实值[19]，本文在考虑以上 2 股漏汽后，1中间分隔轴封漏汽计算及误差分析

 （3）再热蒸汽焓 hR 误差引起 x 的偏差：根据数值计算法，中间分隔轴封漏汽率计算如下：分析温度、压力等误差对蒸汽焓值和理想焓降的影响时，用理想气体公式进行近似计算。对理想气体而言，温度偏差影响焓值，温度不变、压力偏差影响理想焓降：对水蒸气，k=1.3，Rg=0.461。

　　型号为 N600-24.2/566/566，中间分隔轴封漏汽率的设计值为 1.200%，修正前的实际值为 2.550%。在修正后试验中进行了测量中间分隔轴封漏汽的试验。

　　试验在阀点进行，试验工况分别为工况 1，主汽温度额定并降低再热汽温度；工况 2，再热汽温度额定同时降低主汽温度；工况 3，保持主汽和再热汽温度额定。每个试验工况试验持续时间为采用公式(6)﹑(7)可求得温度偏差 ΔT、压力偏差 Δp 时的焓变 Δh 及理想焓降的变化 Δ(Δht)，代入式(2)~(5)即可求得温度、压力偏差时引起的漏汽率变化。

　　计算实例2.1测试试验某电厂上海汽轮机厂产 600 MW 超临界机组，2 h，试验期间系统隔离良好。试验原始数据经异常的数据点剔除后，工况 1 与工况 2 的监测参数取为试验时间内的平均值；中间分隔轴封漏汽率计算对工况 3 的试验数据稳定性要求比较高，故在试验数据最稳定的时间段内，对该工况相关试验参数取平均值；然后用大气压力和标高，将以上求得平均压力修正到绝对压力。整理后相关的试验数据如调节级温度/℃508.710478.301508.3442.2中间分隔轴封漏汽率计算与误差分析分别利用以上介绍的变汽温法与数值计算法进行中间分隔轴封漏汽率的计算，并分析测量参数任意 2 个工况的组合， 变汽温法和数值计算法求得中间分隔轴封漏汽率基本一致。由组合 1 计算的漏汽率位于组合 2 与组计算的漏汽率之间，且相差很小，表明计算结果精确度较高。取中间分隔轴封漏汽率为组合 1 的计算结果，因为对于组合 1，误差分析公式中的分母项较其他组合大，则相同的测量参数误差引起的漏汽率改变量较其他组合小，计算精度较高。

　　中间分隔轴封漏汽率计算结果汇总1）变汽温法。

　　分别假定中间分隔轴封漏汽率为 0%，2%及5%，计算出各工况相应的中压缸效率。

　　以数值计算法组合 1 计算的中间分隔轴封漏汽率为基准，在单个参数偏差并控制其他参数不变的情况下，分析测量参数误差对漏汽率计算的影响。统计分析表明，3 个试验工况中再热压力、再热温度，中排压力、中排温度，调节级压力、调节中间分隔轴封漏汽率中压缸效率/%级温度的算术平均误差最大值分别为 0.030 MPa、2.738℃，0.007 MPa、2.081℃，0.120 MPa、1.265℃。

　　根据以上计算结果绘出中压缸效率与漏汽率的关系曲线，如图 1 所示。3 个工况的关系曲线交于 3 点，可得 3 个中间分隔轴封漏汽率，即 3 个工况中任意 2 个组合(工况 1 与工况 2 为组合 1；工况2与工况 3 为组合 2；工况 1 与工况 3 为组合 3)可计算得到漏汽率。计算结果如表 3 所示。取中间分隔轴封漏汽率为组合 1 计算结果，x=1.669%。

　　算术平均误差主要是由汽轮机运行工况波动造成的，测量误差远小于算术平均误差。

　　分别假定工况 1 的再热压力、再热温度、中排压力、中排温度、调节级压力、调节级温度误差为以上各算术平均误差最大值，用公式(6)、(7)计算相应的焓值和理想焓降改变量，然后用误差分析公式(2)~(5)计算相应的中间分隔轴封漏汽率改变量。计算结果如表 4 所示。

　　测量参数偏差对中间分隔轴封漏汽率精度的影响Tab. 4 Impact of measured parameters error on N2 leakage rate再热压力 再热温度 中排压力 中排温度 调节级温度中间分隔轴封漏汽率/%中压缸效率与中间分隔轴封漏汽率关系曲线2）数值计算法。

　　3 个工况中的任意 2 个组合，用公式(1)迭代计算中间分隔轴封漏汽率。第一次计算时，Δht 和 Δh′t 取再热后参数的理想焓降，此后每次计算时用混合后参数的理想焓降。经过 10 次迭代，x 的变化小于 107，认为已经收敛，迭代结束，得到3个漏汽率，计算结果如表 3 所示。取中间分隔轴封漏汽率为 x=1.655%。

　　由于使用理想气体公式时，在温度不变、压力偏差情况下不影响焓值，故误差分析中并未计算调节级压力偏差对漏汽率的影响。

　　再热和中排温度测量误差对漏汽率精度的影响最大，其次是再热和中排压力，调节级后参数测量误差对漏汽率影响较小。

　　使用误差分析公式计算的中间分隔轴封漏汽率改变量和实际漏汽率改变量会有一定误差， 主要原因在于用理想气体公式计算水蒸汽参数。

　　高排平衡盘漏汽有些汽轮 机的高排 平衡盘漏 汽 (number由于中排测点位于中低压连通管上，则测试中排温度低于实际中排温度，本文将计算出工况 3 的高排平衡盘漏汽量，进而获得真实的中排温度。

　　根据真实中排温度计算中间分隔轴封漏汽率中低压连通管中排测点平衡管挡汽环高排区测点高压排汽平衡盘四段抽汽四抽测点高排逆止门中压缸效率与中间分隔轴封漏汽率的关系曲线(根据真实中排温度计算)

　　高排平衡盘漏汽引入中压排汽区，认为充分混合后流向中低压连通管和四段抽汽的漏汽量相同， 漏汽焓等于高排区焓值。

　　试验工况的中排测点温度都偏大，但偏差量差距大，所以对中间分隔漏汽率的影响也很大。

　  中压缸效率核算高排平衡盘漏汽计算数据焓；a4 为四段抽汽量(去除氧器和给泵小汽机)；hzp为中排去连通管的蒸汽焓；h4 为四段抽汽焓。可计算得工况 3 的高排平衡盘漏汽量为 8.729 t/h。

　　往中低压连通管的高排平衡盘漏汽量是 4.365 t/h。假定混合前后压力不变，可求得工况 3 的中压缸实际排汽温度为 358.895 ℃，比测量温度高 0.338 ℃。同理，可计算得工况 1 和 2 的高排平衡盘漏汽量是 8.845 和 8.398 t/h，求得工况 1 和工况 2  的中压缸实际排汽温度分别为 328.959  和355.539 ℃，比测量温度高 0.246 和 0.432 ℃。结合这里求得真实中排温度与表 1 参数，利用以上 2 种方法计算中间分隔轴封漏汽率，结果见表 6，按变汽温法做出中压缸效率与漏汽率曲线。

　　根据以上计算，可见高排平衡盘漏汽对中间分隔轴封漏汽率的精度影响较大。虽然 3 个试验工况下高排平衡盘漏汽量基本不变，但是各工况之间高排平衡盘漏汽和中排焓值相差很大，这相当于 3 个p2高压缸排汽平衡盘漏汽3 4habs图 4 中压缸热力过程线Fig. 4 IP turbine thermodynamic process根据以上计算的漏汽量可以计算工况 3 的真实中压缸效率。

　　中间分隔轴封漏汽率取 2.3 节中变汽温法计算值 x=1.334%。此时中压缸进口焓 3 597.235 kJ/kg，进口温度为 566.053 ℃，出口参数为测量值，热力过程线为 1-3，则中压缸效率为 91.096%，比测量值低 0.753%。

　　考虑中间分隔轴封漏汽和高排平衡盘漏汽。此时中压缸进口焓 3 597.235 kJ/kg,进口温度为 566.053 ℃，中排焓 3 178.810 kJ/kg,出口温度为358.895 ℃，热力过程线为 1-4，则中压缸效率为91.075%，此效率为真实的中压缸效率，比测量值低 0.774%。

　　为比较不同工况下以上 2 股漏汽对中压缸效率的影响，根据汽轮机热力设计数据进行计算，结果如图 5 所示，即从 30%至 100%负荷工况：考虑中间分隔轴封漏汽后，中压缸效率比测试值(根据中联门前与中低压连通管上参数的中压缸效率计算值) 低 0.253%~0.636%；考虑高排平衡盘漏汽后，中压缸效率比测试值低 0.089%~0.187%；同时考虑 2 股漏汽后，中压缸效率比测试值低 0.341%~0.823%。

　　漏汽是通过影响中压缸进出口的温度，进而影响效率的；对于相同的中压缸进、出口温度改变量 ΔT1 与 ΔT2，出口温度变化对中压缸的效率影响较大。在相同的中间分隔轴封漏汽量和高排平衡盘漏汽量的情况下，中压缸进口温度变化 ΔT1 大于出口温度变化 ΔT2，主要因为高排平衡盘漏汽只有一半进入中低压连通管。故中间分隔轴封漏汽量对中压缸的效率影响更大。

　　结论由于高中压缸中间分隔汽封安装间隙偏差及机组运行过程中的碰磨，中间分隔轴封漏汽量往往大于设计值，影响机组经济性。本文中 600 MW机组修正前实际漏量约为设计值的 2.13 倍，但修正后漏汽量接近设计值，高压缸排汽平衡盘漏汽达到设计值，表明修复效果好。

　　（2）通过以上计算可以看出，数值计算法和变汽温法计算的中间分隔轴封漏汽率基本相同，表明数值计算法可以很好地估算中间分隔轴封漏汽率， 对变汽温法计算结果进行校核。同时该方法便于计测试中压缸效率负荷/%算机在线计算，实现电厂实时监测中间分隔轴封漏考虑高压排汽平衡盘漏汽后的中压缸效率考虑中间分隔轴封漏汽后的中压缸效率 考虑两股漏汽后的中压缸效率图 5 各工况下高排平衡盘漏汽与中间分隔轴封漏汽对中压缸效率的影响Fig.

　　（3）误差分析表明对中间分隔轴封漏汽率精度影响最大的参数是再热蒸汽温度和中压缸排汽温度。

　　（4）接往中压缸排汽区的高压缸排汽平衡盘漏汽对中间分隔轴封漏汽精度的影响较大。欲求得准确的中间分隔轴封漏汽率，需将中压缸排汽温度测点布置在中压缸末级后或者计算出高压缸排汽平衡盘漏汽量，进而求出真实中压缸排汽温度。

　　（5）在相同漏量的情况下，中间分隔轴封漏汽。

　　参考文献

[1]李勇，曹丽华，杨善让．凝汽式汽轮机相对内效率在线监测的一种近似计算方法[J]．中国电机工程学报

[2]史进渊．汽轮机通流部分故障诊断模型的研究[J]．中国电机工程